[Math] Matrice, les fondamentaux

• Introduction 

Une matrice 'x, m' est un tableau de nombres ayant 'n' lignes et 'm' colonnes. Ce sont les dimensions de la matrice.

Exemple d'une matrice avec n = 2 et m = 3

Par convention, la matrice est notée 'A' et les éléments qui la composent 'A_ij'. Où 'i' et 'j' représentent les éléments situés à l'intersection.

Une matrice dont la dimension 'm' égale à '1' est appelée vecteur colonne.

• Matrices particulières 

Matrice unité, notée I_n

Matrice diagonale, notée D_ii

Matrice triangle haut

Matrice triangle bas

• Opération mathématiques
• Addition et soustraction

• Multiplication par une constante

• Transposition d'une matrice

• Transposition d'un vecteur

• Opérations étendues
• Multiplication des vecteurs

Cette opération est appelée 'produit scalaire'. Afin de pouvoir réaliser cette opération, les vecteurs doivent avoir la même dimension.

• Multiplication des matrices

Le produit de la matrice A (n, m) par la matrice B (m, p) est la matrice C (n, p) telle que l'élément C_ij est égal au produit scalaire de la ligne i de la matrice A par la colonne j de la matrice B.